xét tam giác CMB và tam giác CAB có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .

+ đáy BM = 1/3 đáy BA . 

=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB .                            1

xét tam giác BNC và tam giác BAC có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .

+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC ) 

=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC.                              2 

TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .

TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.

=> OMB = ONC

LÀM ĐÚNG RỒI ĐẤY . K ĐI 

CÔ DẠY RỒI LÀ NHƯ THẾ 

Nối A với O. 

Ta có:  S_ABN = 1/3 S_BNC  nên đường cao kẻ từ A và C xuống NB có tỉ lệ 1/3

Suy ra  S_ABO = 1/3 S_BOC (chung đáy OB)

Tương tự:

S_AMC = 1/2S_BMC nên dường cao kẻ từ A và B xuống MC có tỉ lệ 1/2

Suy ra      S_AOC = 1/2 S_BOC (chung đáy OC)

Từ đó ta có:  S_AOC + S_AOB = (1/3+1/2)S_BOC = 5/6 S_BOC

S_AOC + S_AOB  có 5 phần thì S_BOC có 6 phần và S_ABC có (5+6) 11 phần

Vậy:     A_OCB = 6/11 S_ABC

= nhau pạn ơi hay em gì đó

bằng nhau

tick mình nhé!

cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM bằng 1/3 cạnh AB trên cạnh AC lấy điểm N số cho NC bằng 1/3 canhAC nối B với N; nói C với M hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại O hãy so sánh diện tích hai tam giác OMB và ONC đáp án là bằng nhau

Đề bài phải cho trước diện tích của một đa giác nào đó chứ bạn ơi:)))

Mình giải theo cách lớp 5.

a) Có: \(AN+NC=AC\) mà \(AN=\dfrac{1}{2}NC\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}NC+NC=AC\Rightarrow\dfrac{3}{2}NC=AC\Rightarrow NC=\dfrac{2}{3}AC\)

\(2AN=\dfrac{2}{3}AC\Rightarrow AN=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACM}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(S_{ABN}=S_{ACM}\)

\(\Rightarrow S_{ABN}-S_{AMON}=S_{ACM}-S_{AMON}\)

\(\Rightarrow S_{MOB}=S_{NOC}\).

b) \(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AC}{AN}=3\Rightarrow S_{AMC}=3S_{AMN}=3.4,5=13,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AMN}}=\dfrac{AB}{AM}=3\Rightarrow S_{ABC}=3S_{AMN}=3.13,5=40,5\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{NCB}}{S_{ABC}}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow S_{NCB}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.40,5=27\left(cm^2\right)\)

a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC

=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)

Tam giác ACM và ACB  có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB

=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)

=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)

b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)

S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)

Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)

c) Nối A với I:

Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)

S(ANI) = 1/2 S(CNI) 

Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm²

=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm²

=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm²

=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm²